Автор: Филиппо Англани (Filippo Anglani)
Источник: www.pescasub.it
Перевод: APOX.Ru

ЧАСТЬ ВТОРАЯ
продолжение первой части

1 Предпочтения отдельным видам оружия

2 Баллистика

3 Внешняя баллистика

 3.1 Дальность полета и траектория

   3.1.1 Эффективная дальность полета

 3.2 Сила тяжести

 3.3 Вертикальный выстрел

 3.4 Влияние подводных течений

 3.5 Силы сопротивления движению гарпуна и их причины

 3.6 Расчеты гидродинамического сопротивления

 3.7 Затухающая кривая

4 Конечная баллистика

  4.1 Проникновение гарпуна в ткани рыб

  4.2 Влияние угла на попадание в цель

  4.3 Потеря скорости при проникновении в ткани

  4.4 Проникновение в кость

  4.5 Проникновение в чешую

  4.6 Проникновение в мягкие ткани.

  4.7 Проникновение в дерево

  4.8 Минимальная энергия поражения

5 Вывод - Сводные таблицы - Таблицы баллистического сравнения арбалета и пневматики

  5.1 Примечания по использованию файла Excel Fucili.xls

1 Предпочтения отдельным видам оружия

Если говорить о подводной охоте, каждый народ чем-то обязан определенному виду подводного оружия.

Французы и Испанцы всегда использовали и по-прежнему применяют оружие с резиновыми тягами. Конструкция арбалетов остается практически неизменной на протяжении вот уже 50 лет.

На фото внизу (1950 года) запечатлен мой отец (в центре, держит на багре групера). Его ружье с резиновыми тягами (им как копьем орудует его друг, на фото справа) марки Beuchat 90 см со стволом диаметром 25 мм, тягами 14 мм и гарпуном 7 мм было заказано по почте прямо из Парижа,  в то время как в Италии мы использовали ружье CERNIA SPORT(его часто можно увидеть на фотографиях тех времен), очень длинное, медленное и громоздкое.

Папа был единственным (в Апулии?) чьей добычей в числе прочего были даже морской окунь и кефаль, подлинный новатор ...

Арбалет - это замечательный, захватывающий аксессуар, который позволяет глубоко прочувствовать первобытный дух рыболовства, возвращая нас в атмосферу древних охотников, вооруженных пращами и духовыми трубками.

Итальянские охотники, напротив, многим обязаны пневматическому ружью, новаторскому оружию, созданному в 60-х годах и ставшему настоящим торжеством человеческого разума.

Целые поколения подводных охотников охотились при помощи простейшего ружья, накачанного до 22 атмосфер - MEDISTEN -и с его помощью добычей стало действительно все.

Ружьями Medisten выложена история подводной охоты в Италии. На протяжении более 20 лет, вплоть до появления новых коммерческих стратегий и возвращения арбалета они были истинным властителями всех морей полуострова. Ружья Medisten также «виновны» в невероятном подводной охоты в гротах (пещерах и других естественных укрытиях):  оружие настолько мало и мобильно, а кроме того и достаточно мощное, что побуждало итальянских ныряльщиков проникать глубже в расщелины, в отличие от других  средиземноморских охотников,  вынужденными со своими более длинными ружьями покорно выжидать добычу у ее логова.

Трудности в обмене информацией стали причиной столь ограниченного распространения итальянских методов подводной охоты и подозрительного отношения к ним в других регионах.

Распространение пневматического  оружия – это сугубо итальянское явление, и оно не проникло глубоко в другие культуры, которым, однако, мы все должны быть очень признательны.

2 Баллистика

Баллистика - это раздел физики,  изучающий движение снарядов как внутри ствола оружия (внутренняя баллистика), так и во внешнем пространстве (внешняя баллистика) и, наконец, в момент выстрела (выходная баллистика).

3 Внешняя баллистика

3.1  Дальность полета и траектория

Траектория определяется как изогнутая линия, пройденная в  пространстве центром тяжести снаряда во время его движения.

Изучение траектории снаряда является более сложной задачей при рассмотрении больших расстояний и при расчетах в воздухе. Применительно к нашим условиям упростим кривую, пройденную гарпуном, до прямой линии, указав вместе с тем, что на траекторию гарпуна влияет пять различных сил:

1) Первоначальный импульс, который обеспечивает равномерное и прямолинейное движение;

2) Сопротивление воды, которое противодействует движению гарпуна;

3) Сила гравитации, которая вызывает равноускоренное снижение гарпуна на дно;

4) Выталкивающая сила, хотя и очень слабая, но толкающая гарпун наверх;

5) Эффект гидродинамики оперения, заключающийся в том, что в зависимости от  формы оперение может приводить к отклонениям в траектории движения гарпуна (явление было подробно изучено Фабрицио Д'Агнано экспериментальным путем и полученные результаты очень интересны): оперение гарпуна служит подобно закрылкам самолета,  определяя его направление! 

Дальность стрельбы Х рассчитывается по формуле

из которой следует, что максимальная производительность достигается при движении под углом 45 °, когда значение синуса угла равно единице.

Для нас угол вылета гарпуна не имеет большого значения, так как вы стреляете из ружья, наведенного прямо на цель, и J = 0; по этой причине мы не используем это выражение, верное для выстрелов земной баллистики, выполняемых под углом к поверхности (что дало бы нам X = 0), следовательно, мы будем руководствоваться другими соображениями.

В целом, траектория кривой гораздо более изогнута, когда гарпун, на который действует сила гравитации, имеет большую длину. Вес штока, при равной скорости, не влияет на увеличение или уменьшение кривизны траектории, и в теории, при одинаковой форме и начальной скорости, чем больше перемещаемый вес, тем более ровная траектория движения, хотя и в незначительной степени, с учетом наших небольших расстояний. На практике, однако, гарпун большей массы перемещается с меньшими скоростями, чем более легкий, в результате чего его траектория менее ровная.

Еще одно интересное явление - это сравнение гарпунов одного веса, но разного диаметра и разной длины, установленных на одинаковые  ружья: здесь Фабрицио Д'Агнано провел очень интересные испытания, которые дали следующие результаты: гарпуны большего диаметра но меньшей длины, пущенные из одного и того же ружья, имеют большее проникновение в дерево.

Например, возьмем арбалет 100 см со стандартным гарпуном 140 см и диаметром 6 мм и с гарпуном  130 см и диаметром 6,5 мм (обычно используется на ружьях 90 см), которые имеют приблизительно одинаковый вес при одинаковых условиях выстрела (ружье 100 см, одинаковое расстояние, и т.д.). Проникновение более короткого гарпуна в дерево на 2 см больше. Это объясняется, главным образом, меньшей деформацией тяг и меньшим трением, которыми обладает более короткий гарпун, и, таким образом, "тратит" меньше энергии для генерации "волн", что было проанализировано в первой части.

Проблема коротких гарпунов заключается только в сложности прицеливания, и, соответственно, такое важное замечание относится к ружьям без надульника...

Это исследование позволяет нам, наконец, понять, как это нерационально использовать более длинные гарпуны на ружьях одинаковой длины (например, шток 150 см на  ружье 100 см).

3.1.1  Эффективная дальность полета

Идеально точную формулу расчета эффективной дальности полета (то есть максимального расстояния, на которое может лететь гарпун при сохранении кинетической энергии, достаточной для его проникновения в ткани рыб) вывести невозможно. Это зависит от нескольких факторов, в первую очередь от размера самой рыбы, но и в этом случае результаты расчетов могут носить только ориентировочный характер.

Однако, с определенной долей погрешности, можете использовать мою формулу, вставленную в расчетный лист Excel:

G_u = P V² / (i 40000 d²)

где Р - вес в граммах, V - скорость [м/с], D - диаметр в миллиметрах и i - коэффициент формулы (см. пар. 9.6.).

Например, в случае пневматики в пункте 3.5 (Cyrano 110), с гарпуном 7 [мм]   мы имеем:

G _u = 6,07 [m]

Несмотря на то, что у арбалета 120 см:

G _u = 6,22 [m]

Это неудивительно, если считать, что эффективность пропорциональна квадрату скорости и массе, но и обратно пропорциональна квадрату диаметра (и, следовательно, гарпуны примерно равные по весу и скорости проходят  большую дистанцию, если имеют меньший диаметр).

3.2  Сила тяжести

Эта сила, ранее упомянутая в пар. 9.1. прикладывается к центру тяжести тела, и постоянно клонит выстрел вниз. Гравитация всегда производит вертикальное равномерное ускорение, равное

g = 9,81 [m/sec²]

3.3  Вертикальный выстрел

Вследствие воздействия  силы тяжести гарпун выстреливает вертикально вверх до расстояния равного примерно 70% максимальной дальности, в то время как при выстреле вниз ускорение силы тяжести в одном направлении с движением увеличивает скорость и дальность полета. В этом кроется причина того, почему выстрелы в процесс погружения всегда гораздо более эффективны, чем при движении в других направлениях.

3.4  Влияние подводных течений

Влиянием течений, которые воздействуют по ходу или против направления движения гарпуна, можно пренебречь для расстояний, на которые мы используем наши ружья.

Возможно, это имеет небольшое влияние, когда сильное течение воздействует  перпендикулярно траектории выстрела. Расчет (который мы делать не будем) может быть только очень приблизительным, поскольку течение является не постоянным, но  "порывистым",  не имеет  постоянной скорости, потому что меняется по мере удаленности от препятствий и дна. В конечном итоге при сильном течении лучше охотиться (даже в силу ряда причин, связанных с движением рыбы против течения), повернувшись лицом к течению (хотя это не является общим правилом).

3.5  Силы сопротивления движению гарпуна и их причины

Сопротивление воды играет важную роль для подводной охоты, так как (см пар. 3.4) оно пропорционально квадрату скорости гарпуна:

F = c * S * r * v²

Где:

C = коэффициент, который зависит от формы тела (длина и тип наконечника);

S = площадь сечения гарпуна (зависит от диаметра);

р = плотность жидкости;

V = скорость гарпуна.

Расчет сопротивления воды зависит главным образом от трех факторов.

Во-первых, от трения между струями воды и слоем жидкости, что вызвано перемещением тела в плотной среде. Во-вторых, это воздействие потоков воды на переднюю часть гарпуна; здесь большую роль играет соответствующая форма наконечника. Третий аспект расчета сопротивления воды – это движение потоков воды в задней части; на самом деле давление, которое  вода оказывает на гарпун в задней части, всегда меньше, чем спереди, хотя это значение может значительно варьироваться. Такое давление на заднюю часть в основном определяет интенсивность сопротивления сил, воздействующих на гарпун в результате распределения давления на его поверхности. Вклад этой третьей причины в общее сопротивление всегда значителен, и при турбулентном движении составляет около 2 / 3 от общего значения величины. Сила сопротивления может быть уменьшена, если форма задней части гарпуна сужена (имеет коническую форму).

На рисунке ниже показано течение потоков воды в случае для двух идентичных форм, отличающихся лишь задней частью. Во втором случае задняя часть имеет более короткий участок сужения, в связи с чем струи разрываются и образуют завихрения позади перемещающегося тела. В этом случае давление на заднюю часть может быть значительно снижено, а сопротивление встречного движения среды  значительно увеличивается. Кинетическая энергия завихрений, которые происходят в кильваторе, естественно, вычитается из энергии движения гарпуна.

3.6  Расчеты гидродинамического сопротивления

Точные данные для расчета гидродинамического сопротивления могут быть получены только на экспериментальной основе, отдельно для каждой стрелы на специальном стенде для стрельбы (так поступают, например, артиллеристы в армии).

Для расчетов с некоторым округлением, я изучил общие законы сопротивления, что более чем достаточно для практических целей: после экспериментального вычисления кривых сопротивления воды к различным видам гарпуна, я получил промежуточную (среднюю) кривую, ссылаясь на тип гарпуна и теоретические выкладки. На основании этого был выведен баллистический коэффициент, полученный на основании размера и веса гарпуна, а также коэффициента формы «i».

Формула для расчета баллистического коэффициента:

где C - размер (диаметр), выражается в миллиметрах. Величина i - (коэффициент формы) является наиболее трудным для расчета, поскольку зависит от скорости; можно предположить, что приблизительно данный коэффициент равен:

I =   0,0494 (используя единицы измерения Системы Интернациональной).

Расчет траектории современного снаряда в воде является крайне сложным и требует применения высшей математики.

Чтобы избежать излишних трудностей при расчете сопротивления воды, внутри расчетного листа Excel уже задана необходимая формула, которая вытекает из нижеследующих законов.

3.7  Затухающая кривая

При расчете влияния гидродинамики на кинетическое сопротивление гарпуна, можно легко выразить энергию E’_c, оставшуюся после прохождения расстоянии r [м], как часть первоначальной кинетической энергии E_c.

Закон (так называемый закон "затухающей кривой") объясняет энергетические потери:

E’_c = E_c * e ^{–((2Kr)/Cb)}

Что такое экспоненциальная функция (ветвь гиперболы), мы можем хорошо понять, если составить диаграмму скорости гарпуна в зависимости от пройденного расстояния.

Для небольших расстояний скорость по-прежнему высока, но с увеличением дальности полета она резко снижается:

В формуле фигурируют следующие коэффициенты:

e = число Эйлера = 2,718 (константа)

K = константа, зависящая от температуры, плотности и скорости движения воды = 2*10 ^-5(данные, полученные мной более или менее экспериментальным путем);

Cb = баллистический коэффициент, который выражается формулой, приведенной выше; полученные экспериментально коэффициенты (проверенные практикой) имеют значение:

Cb =  0,00019 (гарпун 7 мм)

Cb =  0,00020 (гарпун 6,5 мм)

Cb =  0,00022 (гарпун 6 мм)

В ячейку таблицы Excel, уже содержащую формулу, необходимо просто вставить значения диаметра гарпуна и расстояния, чтобы получить скорость гарпуна на заданное расстояние.

4 Конечная баллистика

Конечная баллистика изучает поведение снаряда при поражении цели. Здесь мы охватим лишь небольшое количество аспектов конечной баллистики, которые могут представлять интерес для подводной охоты.

4.1  Проникновение гарпуна в ткани рыб

Одно из явлений, которые  представляют интерес для научных исследований, это проникновение гарпуна в различные среды; заранее отметим, что разнообразие материалов и разнообразие поведения отдельных гарпунов, в зависимости от их структуры и скорости в момент попадания, не позволяют использовать общие математические модели, а, напротив, требуют эмпирического подхода при выведении формул. Бывает, что очень быстрые гарпуны в некоторых случаях не могут передать свою энергию мишени.

Отправной точкой для расчета проникновения гарпуна в большинство материалов является его кинетическая энергия, которая уже рассчитывалась выше (с помощью файла Excel ).

Ec =  ½ M v²

4.2  Влияние угла на попадание в цель

Формулы, которые мы предлагаем, были разработаны для гарпуна с конусным наконечником и предполагают воздействие на цель под прямым углом. Если гарпун поражает рыбу с меньшего угла, что возможно в связи с перемещением рыбы, его проникающая способность будет,  естественно, меньше вследствие явления рикошета.

При прохождении сквозь несколько тканей (чешую, кожу, мышцы) действительно может случиться, что гарпун, начиная проникать под острым углом, в дальнейшем отклоняется при пересечении первого слоя так, что уже не в состоянии пересечь второй, по которому он просто скользит (это практически то же явление, что и отражение луча света при попадании в воду воздуха).

Именно это происходит в видеофильме “Глубоководное логово” Маэстро Дапиран, когда уходит большая сериола.

4.3  Потеря скорости при проникновении в ткани

В формулах, если не указано иное, используются следующие величины с соответствующими единицами измерения:

-P: проникновение в см, рассчитывается от конца гарпуна

-V: скорость в момент соприкосновения   [м/с]

-М: масса гарпуна [г]

-D: диаметр гарпуна [мм]

-S: площадь сечения гарпуна[см²]

4.4  Проникновение в кость

Эта формула дает наилучшие результаты

Из скорости в момент удара необходимо вычесть 6 м/с, представляющие собой потерю скорости при проникновении, иными словами, гарпун на скорости менее 6 м/с оказывает на кость лишь эффект ушиба, но не разрушает ткани (рыба средних/больших размеров).

Если гарпун проходит через другие ткани (чешую, кожу, мышцы), безусловно, это нужно будет учитывать.

4.5  Проникновение в чешую

Предельная скорость, при которой гарпун еще в состоянии проколоть чешую больших рыб, рассчитывается по формуле:

    V _lim = ( 125 * 1 / D_s ) + 4

где Ds - это плотность чешуи (плотность прилегания отдельных чешуек друг к другу), выражаемое отношением M/S (масса /сечение). 

Из формулы следует,  например, что гарпун 6 мм в диаметре не может проникнуть в чешую, но лишь способен оглушить рыбу при достижении скорости, равной по крайней мере 4 м/с

4.6  Проникновение в мягкие ткани

Чтобы избежать сложностей с многообразием отдельных формул расчета по каждому типу ткани, можно взять формулу, рассчитанную на основании военных исследований, выполненных на баллистическом  желатине Sellier, действительную и для подводного оружия, с учетом всех трех факторов:

P = 0,007 * M ^1,3 / d * (( v –10) / 25)

Формула представлена, как обычно, в расчетной таблице, которая обеспечивает правильный результат в диапазоне допустимых отклонений полезной дальности полета, то есть формула не является точной для больших расстояний.

Приведенные выше формулы представляют не только математический интерес, но могут быть применимы к решению задач подводной баллистики. Ниже представлены несколько примеров:

1) Сериола примерно с 4 метров поражена гарпуном, который пронзил ее голову насквозь, в совокупности пройдя 1 см кости: возможно ли, что было использовано пневматическое ружье? С каким минимальным давлением [кг/см²] должно быть заряжено ружье?

Обратимся к расчетной таблице для cyrano110 с предварительной накачкой до 35 [кг/см²] и гарпуном 7 мм. Имеем начальную скорость примерно 40 м/сек, при прохождении расстояния от кончика гарпуна до цели в 4 метра остаточная скорость составит 26 м/с. Потеря скорости при ударе и прохождении кожи и мышц - 3 м/с, при ударе о кость - 6 м/с; 1 м/с теряется при прокалывании первых 5 мм кости, а затем прокалывается мозг со скоростью 16 м/с, на этой скорости гарпун проходит 10 см мягких тканей, теряя еще 3 м/с; дальше 6 м/с растрачиваются при соприкосновении с тканями при выходе наконечника с противоположной стороны головы, а еще 1 м/с необходим для сквозного прохождения. Таким образом, остаточной скорости около 6 м/с достаточно для полного прокалывания.

2) Групер поражается гарпуном 6,5 мм с расстояния около 3 м, пробит позвоночник, гарпун прошел насквозь. Можно ли достигнуть такого эффекта при помощи арбалета с длинной ствола 90 см (V = 30,7 м/с)? или рыба была поражена из пневматики (V = 40 м/сек)?

Из расчетной таблицы для арбалета 90 см видно, что при стрельбе с трех метров гарпуном 6.5 мм и с тягами 20-мм остаточная скорость составляет около 26 [м/сек], потеря скорости при прохождении чешуи, кожи и внутренних тканей равна 3 м/с, для пробоя кости толщиной 2 см необходимо 6 + 4 м/с, и 13 м/с достаточно для прохождения тканей брюшной полости и кожи. Поэтому можно предположить, что выстрел был произведен из арбалета.

4.7  Проникновение в дерево

В наземной баллистике величина проникновения в древесину ели является важным качественным показателем при оценке эффективности снаряда.

В нашем случае этот материал не менее важен для проведения испытаний по стрельбе в бассейне.

Проникновение в дерево может быть рассчитано по формуле Вейгеля, с внесенными мной соответствующими поправками:

P = 0,001 * M ^1,8 * (v ^1,3 / (d * 100))

Как обычно, значение величины подставляется в таблицу и дает правильное значение эффективной дальности стрельбы в диапазоне допустимых отклонений; результат не является точным для больших расстояний.

4.8  Минимальная энергия поражения

Как правило, уязвимость рыбы к поражению гарпуном зависит от остаточной кинетической энергии гарпуна.

Вы можете рассчитать эту остаточную энергию согласно закону "затухающей кривой" (пар. 9.7).

Например, когда скорость составляет 1/3 от начальной, остаточная кинетическая энергия при этом составляет всего 11% от первоначального значения.

На основании многочисленных баллистических испытаний рассчитано, что минимальная поражающая кинетическая энергия для человека равна 100 [Дж]. Это значение определяется на основании показателей проникающей способности пули в ткани тела, расстояния между внутренними органами и степени их защиты.

Мы не сбираемся никого убивать, но имея лишь эти выкладки на основании соответствующих сходств анатомии человека со строением тела рыбы в зависимости от ее размера (при весе большем или равным 10 кг), можно предположить, что значение колеблется между 30 и 50 [Дж], так что рыбу средних и крупных размеров можно теоретически "остановить" с расстояния 4-5 метров. Заметим, что закон не подразумевает прямой зависимости от веса.

Рыба с большим весом или с толстой, жесткой кожей может потребовать более высоких значений E_c. При этом помним, что выстрел должен быть направлен на жизненно важные области тела.

5      Вывод - Сводные таблицы - Таблицы  баллистического сравнения арбалета и пневматики

Баллистика подводного оружия —  пока еще не достаточно развитая наука. Каждый из вас может использовать  представленные здесь расчеты, чтобы проверить рабочие характеристики своих ружей (только с точки зрения конфигурации, а не конструкции), а также для разработки новых функциональных характеристик, которые вы хотели бы получить (взаимосвязь между длиной тяжей и скоростью, массой гарпуна, головки; зависимость между тяжами и проникновением, и т.д...).

В целом мы можем сказать, что для охоты на обыкновенные виды средиземноморской рыбы отличного арбалета последнего поколения с одной парой 20 мм тяжей, 6 или 6,5 мм гарпуном уже вполне достаточно для любых потребностей — такая конфигурация будет компромиссным решением для всех желаемых функций.

Приходим к заключению, что идеальное оружие существует, и это то, с которым вы уже охотитесь ...

Если мы пойдем на охоту с Маэстро Дапиран, даже пружинной  мини-стрелой он возьмет улова больше, чем вы ...

5.1  Примечания по использованию файла Excel Fucili.xls

Этот файл представляет собой документ Еxcel, который содержит несколько листов, по одному для каждого типа ружья. На каждом листе я привел первую часть базы данных с материалами, которые я использую, как правило это: шток гарпуна, тяжи, головки, катушки, стволы, и т.д. (ячейки B17; H34). Вы можете ввести в этой области листа данные для других ружей.

Далее приводится часть (ячейки B34, H40), где вам будет предложено вставить конфигурацию ружья, которую вы хотите проверить, а затем взять данные из верхней  области или ввести новые, для разработки различных решений.

Наконец, затем получаем результаты расчета энергии (ячейки B43; H53) и баллистические данные (ячейки B55 ; H 61).

Области формулы защищены, чтобы избежать случайных ошибок: наслаждайтесь!

ПРИМЕЧАНИЕ: Некоторые коэффициенты формул для баллистических расчетов получены экспериментально, и результаты, хотя и являются удовлетворительными, должны быть подтверждены испытаниями в водоеме. Они могут быть представлены в нескольких вариантах и/или обновляться.

Автор: Филиппо Англани (Filippo Anglani)
Источник: www.pescasub.it
Перевод: APOX.Ru