В чем «прикол» тонкого ствола

[PavMiGor 0]

Был у меня на РПП-2М 14 мм ствол, и т.к. была случайно найдена 10 мм трубка, решил я этот ствол заменить...

 

Итак: F₂/F₁=S₂/S₁ – уравнение не помню кого, Паскаля, по-моему. Для определенности все, что с индексом 1 – для 10 мм ствола, 2 – для 14 мм (заводского).

S=П*r², => S₁₀=78,54, S₁₄=153,93, => F₂/F₁=1,96, т.е. при одинаковой силе закачки (давлении в ружье), сила действующая на поршень грубо в 2 раза меньше...

 

F=ma – закон Ньютона (второй),

m=m_п+m_г+m_в –масса поршня + масса гарпуна + масса воды.

m_п10=S₁₀*h*ро, допустим поршни цилиндрами одинаковой длины, по 3 см, ро капролона 1150 кг/м³, => m_п10=8е-05*0,03*1150=... 2,7 грамма, т.к. разница поршней только в площадях торца, то m_п14=m_п10*1,96=... 5,3 грамма.

m_г – одинаковые (гарпун-то 1). Железяка длиной 0,62 м. весит... 240 г. Можно не считать.

m_в – величина уменьшающаяся со скоростью движения поршня (вода выдавливается из ствола), а поршень движется с ускорением, а ускорение в том числе зависит от скорости изменения массы воды... короче точно описать зависимость изменения массы воды в стволе я не могу, но качественно понятно что кривые изменения массы воды подобны. К нашей оценке можно грубо применить отношения полумасс воды. Т.к. длина ствола 543 мм – 30 мм поршень /2... короче h=0,255, тогда: m_в1=(S₁₀-S₈)*ро*h=(7,85е-05-5,2e-05)*0,255*1000=... 6,8 г, m_в2=(S₁₄-S₈)*ро*h=(1,54e-04-5,2e-05)*0,255*1000=... 26 г.

Оооо, воды-то почти в 4 раза больше...

 

Итак: m₂a₂/m₁a₁=S₂/S₁, => (0,005+0,240+0,026)*a₂/(0,003+0,240+0.007)*a₁=1,96, => a₂/a₁=... 1,81

Так что мы собственно получили хоть и грубо? При отношении площадей торцов стволов в 1,96, отношение ускорений поршней 1,81. Разница в 8% - НЕ прирост КПД, это значит что в 10 стволе потери на 8% меньше чем в 14.

 

Все вышеописанное считалось с грубыми приближениями, в том числе, не учитывалось падение давления при движении поршня, да и движение не равноускоренное.

Попробую оценить влияние падения давления, т.е. опять приближения, пусть ружо закачано идеальным газом и выстрел – адиабатический процесс.

PV^k=Const – уравнение адиабаты, k примерно 1,3, h_ств=513 (ствол-поршень), h_ресс=500.

Понеслась: V=П*r²*h

V₂₈=307867, V₁₈=130539, V₁₄=78968, V₁₂=58017, V₁₀=40290.

V_1з=V₂₈-V₁₂=249850, V_1р=V₂₈-V₁₂+V₁₀=290140, 1-V_1з/V_1р=14% - изменение объема;

V_2з=V₂₈-V₁₈=177328, V_2р=V₂₈-V₁₈+V₁₄=256296, 1-V_2з/V_2р=31%.

 

Но нас интересует не отношение объемов, а отношение давлений, продолжаем…

P_1з*V_1з^k=P_1р*V_1р^k, => P_1р/P_1з=V_1з^k/V_1р^k=... 0,82, => 18% - хорошо – при заряжании, усилие возрастает менее чем на 1/5 от первоначального.

P_2р/P_2з=V_2з^k/V_2р^k=... 0,62, => 38% - не очень, при заряжании, усилие возрастает более чем на треть.

 

Соответственно, тоже самое и при обратном процессе, при выстреле.

F=PS – если давление падает, то пропорционально падает и сила.

А ранее отношение ускорений мы считали при постоянном давлении..., вносим поправку: ma=PS, => a₂/a₁=1,81*(0,62/0,82) – вот и поправка (конечно, по хорошему, не так, нужно интегрировать по объему, впрочем как и массу воды, но мы же просто оцениваем да и интегрировать я уже не умею).

 

a₂/a₁=1,37 – во грубое оценочное, но более-менее верное выражение. Получили что, при отношении площадей торцов стволов (читай сил действующих на поршень) в 1,96, отношение ускорений поршней 1,37, т.е. для того, чтобы сообщить гарпуну одинаковые скорости, ружье с тонким (10) стволом нужно накачать не в 1,96, а в 1,37 раза сильнее, чем с толстым (14). Разница в 30% -НЕ прирост КПД, это значит, что 10 ствол на 30% «эффективнее» чем 14 ...ну как то так...

А если поставить вакуумную манжету! Воды в стволе вообще не будет, соответственно отношение ускорений еще возрастет (можете посчитать на сколько).

Возможна ли дальнейшая оптимизация? Возможна, вообще убираем ствол и поршень.

Изменено 1 июля, 2009 пользователем PavMiGor

[Гость Александр_И]

Уважаемый PavMiGor!

Совершенно случайно забредя на форум, встретил Ваши рассуждения. Некоторое время тому назад имел неосторожность поднять аналогичную тему и я - ничего не вышло. Каждый кулик свое болото..., да и в качестве НЕЗЫБЛЕМОЙ ИСТИТНЫ выдаются соображения, ранее кем-то когда-то высказанные. Вы один из тех, кто все таки предпочитает верить данным, подкрепленным корректными математическими выкладками,что весьма мне импонирует ибо я сам такой.

Читая Ваши рассуждения, я нашел, с момей точки зрения, некоторые спорные моменты. Если Вам интересны мои рассуждения по этому поводу и полученные результаты, беру на себя смелость предложить продолжить наше общение, но только минуя страницы форума. Так сказать, по лично-домашнему E-mail адресу. Чтение чьих-либо комментариев с уже известными "обоснованиями" мне давно не интересно, а вести какую-либо полемику на беспредметной почве откровенно надоело.

Для того, чтобы прочесть мною написанное нужен компьютер, Ваше желание, Ваш E-mail (куда бы я мог выслать текст и расчеты) и обычный текстовый редактор WORD, как правило имеющийся в любом Win-Office.

С уважением, Александр

[Гость Vlanik]

Александр_И

Можеш кинуть свои соображения мне...

vlanik48@mail.ru

[Бодрый Линь 807]

Володя, привет!

Срочно зашифруй мыло, а то спамы замучают.. ;)

[Vlanik 204]

Володя, привет!

Срочно зашифруй мыло, а то спамы замучают.. ;)

Они меня не угнетают...И летят в корзину...

[PavMiGor 0]

to Александр_И

было бы очень интересно.

Скарабей тоже проявил заинтересованность, я вам скину его e-mail/