Измерение скорости гарпуна при помощи баллистического маятника

03.08.2011 04:39

Mexaниk

11 Комментарии

Баллистический маятник (БМ) изобрёл англичанин Робинс ещё в 1742 г. С тех пор с его помощью замеряют скорость пуль стрелкового оружия, полный импульс тяги ракетных двигателей (в этом случае его называют маятниковый стенд) и др.

При конструировании подводных ружей часто возникает вопрос замера скорости гарпуна и его энергии. Например, для сравнения энергетики ружей, определения КПД, потерь от наличия воды в стволе; от геометрии и размера отверстий для выхода воды; влияния типа уплотнения поршня, смазки и т.д. и т.п

Скорость гарпуна можно замерить по отклонению маятника, т.к. вес маятника и высота его подъёма однозначно определяют "вложенную" в него энергию. Конструкция БМ может быть различной, но основные черты его следующие.

На четырёх тросах (верёвках, шнурах, линях) длиной до нескольких метров подвешен каркас маятника (ящик, колода, бревно), в котором после выстрела "застревает" гарпун. Чем длиннее подвеска, тем  точнее могут быть измерения. При необходимости массу маятника можно менять используя сменные грузы. Чтобы не было дополнительных возмущений маятника (вращательных колебаний) и не ухудшалась точность замеров, желательно, чтобы гарпун попадал по линии проходящей через центр масс маятника. При этом, так же желательно (не обязательно), чтобы центр масс самого гарпуна, после попадания, останавливался вблизи центра масс маятника. Так что "правильный" маятник - это каркасная конструкция с основной массой по бокам и мишенью ближе к заднему концу. Мишенью может служить сменный обрезок доски, пенопласт и т.п. Но можно использовать и упрощённую конструкцию в виде подвешенного брёвнышка. Например такую (стрелковый от poliglot)

Подвеска на четырёх тросах используется для того, чтобы маятник не приобретал вращательного движения, иначе при рассчете это придётся учитывать.

Для замера горизонтального смещения маятника можно использовать множество способов, например, линейку по которой сдвигается лёгкая "марка".

Для измерения скорости гарпуна производится выстрел из ружья по мишени маятника и фиксируется его отклонение. Затем подсчитывается скорость гарпуна по формуле

где:

V - скорость гарпуна (м\сек)
М - масса маятника (кг)
m - масса гарпуна (кг)
g - ускорение свободного падения (9,8 м\сек2)
L - длина подвеса (м)
Альфа (дальше "А") - угол отклонения маятника (градус)

В зависимости от того, какие данные нужно получить, стрелять можно с руки или закрепив ружьё на станке. Может случиться так, что удобнее будет, наоборот, закрепить ружьё на маятнике и стрелять просто "в поле", как-то сумев нажать на СК (как артиллеристы, дёргать за верёвку, или электроспуск, тросик Боудена и т.п.). Скорость гарпуна определяется из условия равенства импульсов.

Необходимо отметить, что приведенная формула рассчёта скорости принята с допущением, что интервал времени, в течение которого происходит соударение, мал, поэтому за время столкновения маятник не успевает изменить своего начального положения на заметную величину. Чтобы выполнялось это условие, разность масс маятника и гарпуна должна быть существенной. Обычно, этот фактор не учитывается, особенно при сравнительных испытаниях, для которых точные значения не столь важны.

Пример рассчёта.

масса маятника M = 10 кг

длина подвеса L = 2,5 м

масса гарпуна m = 0,25 кг

полученное горизонтальное смещение маятника s = 0,3 м

При s = 0,3 получаем sinA = s/L = 0,12

откуда A = 6гр53мин

cosA = 0,9943

1-cosA = 0,0057

получаем под корнем 0,2793 и корень = 0,5285

величина перед корнем (10+0,25)/0,25 = 41

V = 41x0,5285 = 21,67 м\с

Теперь, к примеру, сравнив полученное значение энергии с энергией затраченной на заряжание, можно получить КПД ружья.

В данном примере параметры маятника выбраны вполне подходящими для замера при принятой энергетике выстрела. Не желательно, чтобы угол отклонения маятника превышал 15 градусов.

Мигачев Александр (Mexaниk)
Ульяновск